1. Bildungsauftrag des Faches Mathematik

„Mathematik durchzieht eine Vielzahl von Bereichen des täglichen Lebens. Vielfach erlauben erst Vorstellungen von räumlichen Beziehungen und geometrische Darstellungsweisen den Zugang zu Problemstellungen. Zahlen, Berechnungen und graphische Darstellungen prägen Ergebnisse angewandter mathematischer Methoden und beschreiben Zusammenhänge. Mathematische Begriffe und Methoden bilden somit die Grundlage weitreichender Entscheidungen bei unterschiedlichen Vorgängen in der Gesellschaft. Damit leistet der Mathematikunterricht in zeitgemäßer Weise einen Beitrag zur Allgemeinbildung der Schülerinnen und Schüler.

Mathematik beschränkt sich nicht auf einen abgeschlossenen Wissenskanon, sondern steht vielmehr für lebendiges und phantasievolles Handeln, das auf menschlicher Kreativität beruht. Schülerinnen und Schüler erfahren Mathematik als ein Werkzeug zur Beschreibung und Bearbeitung von Aufgaben und Problemen inner- und außerhalb der Mathematik. Anregung zur Eigentätigkeit, Einlassen auf die Vorerfahrungen der Lernenden und das Vernetzen von Kenntnissen fördern die geistige Aktivität und erhöhen die Chancen für das Verstehen.

Mathematikunterricht fördert grundlegende intellektuelle Fähigkeiten, die über das Fach hinaus von Bedeutung sind, wie z. B. Ordnen, folgerichtiges Denken, Verallgemeinern und Abstrahieren. Daneben fördert mathematisches Handeln durch Erkunden von Zusammenhängen, Argumentieren, Systematisieren, Entwickeln und Untersuchen von Strukturen die allgemeine Handlungskompetenz. Die Schülerinnen und Schüler erschließen sich einen Wahrnehmungs- und Urteilshorizont, der über die Alltagsvorstellungen hinausgeht und die Kritikfähigkeit und Beurteilungskompetenz fördert.“ (siehe KC Mathematik der IGS)

Ein Mathematikunterricht, der die subjektiven Sichtweisen der Schülerinnen und Schüler ernst nimmt, bietet Gelegenheiten für Umwege, alternative Deutungen und Ideenaustausch und legt Wert auf eigenverantwortliches Handeln. Komplexe mathematische Fragestellungen und Probleme werden bearbeitet, indem die Schülerinnen und Schüler auch miteinander kommunizieren und kooperieren. Auf diese Weise erfahren die Schülerinnen und Schüler die Bedeutung ihres mathematischen Handelns, entwickeln Selbstvertrauen in die eigenen mathematischen Kompetenzen sowie Phantasie, Kreativität, Interesse und Neugier an mathematikhaltigen Phänomenen.

2. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

Der Aufbau der erforderlichen inhaltsbezogenen und prozessbezogenen Kompetenzen ist neben grundlegenden intellektuellen Zielen verbunden mit allgemein bildenden und übergreifenden Zielen zur Persönlichkeitsentwicklung sowie zur Förderung des eigenen und des sozialen Lernens zur Erreichung einer allgemeinen Handlungskompetenz.

Sowohl die prozess- als auch inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche finden Eingang in jede Unterrichtsstunde, jedes Feedback und jeden Lernentwicklungsbericht.

  Prozessbezogene Kompetenzbereiche:



Die prozessbezogenen Kompetenzbereiche stimmen in allen Jahrgängen überein. 
Die inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche der Sekundarstufe I umfassen "Zahlen und Operationen", "Größen und Messen", "Raum und Form", "Funktionaler Zusammenhang" und "Daten und Zufall". 
In der gymnasialen Oberstufe werden die Inhalte um "Algorithmus", "Räumliches Strukturieren und Koordinatisieren" erweitert; hier werden die Inhalte den Sachgebieten Analysis, Stochastik, Lineare Algebra und Analytische Geometrie zugeordnet.

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche der Sekundarstufe I:

Zahlen und Operationen
Zahlen sind Bestandteil des täglichen Lebens. Sie dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu quantifizieren und zu vergleichen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von Zahlen, Variablen, Rechenoperationen, Umkehrungen, Termen und Formeln. Sie wählen, beschreiben und bewerten Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen.

Größen und Messen
Zählen und Messen dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu quantifizieren und zu vergleichen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis vom Prinzip des Messens. Sie wenden dieses zur Orientierung, zur Durchdringung lebensweltlicher Probleme und zur Begründung von Formeln an.

Raum und Form
Die Untersuchung geometrischer Objekte und der Beziehungen zwischen ihnen dient der Orientierung im Raum und ist Grundlage für Konstruktionen, Berechnungen und Begründungen. Bei der Beschäftigung mit Geometrie spielen ästhetische Aspekte eine besondere Rolle. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter. Hierbei steht der handelnde und ästhetische Aspekt vor dem rechnerischen Lösen von Aufgaben. Zum Erwerb geometrischer Kompetenzen ist ein ständiger Wechsel zwischen dem Herstellen, dem Beschreiben, dem Darstellen und dem Berechnen geometrischer Objekte wichtig.

Funktionaler Zusammenhang
Funktionen sind ein zentrales Mittel zur mathematischen Beschreibung quantitativer Zusammen-hänge. Mit ihnen lassen sich Phänomene der Abhängigkeit und der Veränderung von Größen erfassen und analysieren. Funktionen eignen sich für Modellierungen für eine Vielzahl von Real-situationen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von funktionalen Abhängigkeiten.

Daten und Zufall
Die Analyse und Bewertung von Datenmaterial bietet die Grundlage für Entscheidungen sowie für die Abschätzung von Chancen und Risiken. Wahrscheinlichkeiten dienen der Beschreibung von Zufalls-phänomenen und ermöglichen Prognosen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von Prognosen und Simulationen.

3. Differenzierung im Mathematikunterricht

Das Fach Mathematik wird bis zum Ende des achten Jahrgangs binnendifferenziert unterrichtet. Ab der 7. Klasse erhalten die Schülerinnen und Schüler zum Ende des Halbjahres eine Niveaustufeneinordnung, auf der sie im folgenden Halbjahr beurteilt werden. Sie können diese bestätigen oder auch in Frage stellen. In den Klassen 7 + 8 können sie sich immer wieder auch größeren Herausforderungen stellen und das höhere Niveau wählen.

Ab der neunten Klasse erfolgt auf der Grundlage der bisher gezeigten Leistungen eine Zuweisung in die Fachleistungskurse mit grundlegenden Anforderungen (G-Kurs) und auf erhöhtem Anforderungsniveau (E-Kurs). Eine Umstufung ist jeweils zum Halbjahr möglich.

4. Das Schulbuch im Mathematikunterricht

An der IGS Embsen arbeiten wir im Doppeljahrgang 5/6 mit der mathewerkstatt, einem Schulbuch, dessen didaktisches Konzept auf aktuellen Forschungsergebnissen basiert und umfassende Unterstützung für einen modernen Mathematikunterricht bietet, der auch einer differenzierenden Unterrichtsgestaltung gerecht wird.

Wie erleben die Kinder die Mathematik in der mathewerkstatt?

„Wozu brauche ich das?“ –
die Frage wird zu Recht an den Mathematikunterricht gestellt. Die mathewerkstatt versucht diese Frage durchgehend ernst zu nehmend. Den Schülerinnen und Schülern werden neue Inhalte nicht vorgesetzt, sie erleben vielmehr, wie Mathematik entsteht, um bestimmte Probleme zu lösen, ja sie werden an der Erfindung dieser Mathematik intensiv beteiligt.  



Beispiel („Daten“, SB S.18, E3): In der mathewerkstatt wird nicht etwa vorgeführt, wie man einen Mittelwert ausrechnet. Die Schülerinnen und Schüler werden stattdessen vor das Problem gestellt, die Fußgrößen zweier Gruppen zu vergleichen. Daraufhin erfinden sie den Mittelwert als Lösung für das Problem des gerechten Vergleichs selbst.

Die Kapitel der mathewerkstatt beginnen daher nicht mit fertigen mathematischen Inhalten, sondern mit so genannten sinnstiftenden Kontexten, also Situationen, in denen plausibel wird, wofür die Mathematik des Kapitels nützlich ist: Diagramme sind nützlich, um viele Daten übersichtlich darzustellen. Brüche helfen, um unterschiedliche Anteile zu vergleichen. Kommazahlen helfen, um immer feinere Unterschiede, z.B. im Sport, zu messen.

Ab der 7. Klasse erarbeiten wir Inhalte mit der Lehrwerksreihe „Schlüssel zur Mathematik“, die im Aufbau der mathewerkstatt ähnelt. Sie stützt unsere Differenzierung auf zwei Niveaustufen und erleichtert uns den Übergang zur äußeren Differenzierung in Klasse 9. Durch dieses Lehrewerk ist weiterhin eine Durchlässigkeit zwischen den Kursen bzw. Niveaustufen gewährleistet.

Neben dem Schulbuch werden häufig auch noch andere Materialien, z.B. Arbeitshefte, eingesetzt, die Anschaffung wird jedoch immer der Lerngruppe angepasst und findet Eingang in die aktuelle Anschaffungsliste zu Beginn des Schuljahres.

5. Themen, die in den einzelnen Jahrgängen behandelt werden:

Die Wahl der Themen orientiert sich an den kerncurricularen Vorgaben und berücksichtigt die Reihenfolge der Inhalte in dem jeweiligen Lehrwerk.

5. Jahrgang
Darstellen und Erfassen von Daten
Grundrechenarten
Flächen und Körper
Größen
Brüche
Symmetrie
Dezimalbrüche
Zahlensysteme

6. Jahrgang
Schätzen/ Teilbarkeit
Brüche
Winkel
Terme
Dezimalbrüche
Vergrößern/ Verkleinern

7. Jahrgang
Rationale Zahlen
Dreiecke (Vierecke)
Zuordnungen
Prozentrechnung
Wahrscheinlichkeit
Terme

8. Jahrgang
Funktionen
Zinsrechnung
Vierecke / Flächenberechnung
Befragungen
Wahrscheinlichkeit
Terme / Gleichungen

9. Jahrgang
Terme , Gleichungen und Funktionen (Wiederholung)
Gleichungssysteme
Ähnlichkeit und zentrische Streckung
Reelle Zahlen, Wurzeln (1) und Dreiecke (2)
Kreis und Zylinder
Wahrscheinlichkeit
Vorbereitung auf die Abschlussarbeit HS Mathematik

10. Jahrgang
Quadratische Funktionen
Quadratische Gleichungen
Potenzen und Wurzeln
Nur E-Kurs: Wachstum
Pyramide, Kegel, Kugel
Trigonometrie
Daten und Zufall

6. Was uns wichtig ist...

Der Känguru-Wettbewerb, den Schülerinnen und Schüler schon von der Grundschule her kennen, ist uns auch ein besonderes Anliegen. Im 6. Jahrgang nehmen alle Schülerinnen und Schüler teil, in den folgenden Jahrgängen steht es ihnen frei. Die Teilnahme wird ihnen ermöglicht und von der Schule unterstützt.

Ein weiteres Anliegen ist es, die Schülerinnen und Schüler zu unterstützen, sie zu fördern und fordern, wo und wie wir es nur können. Bezüglich des Förderns können wir auf unsere Übungszeiten in der Lerngruppe und auf die bisherigen Extrazeiten verweisen. In diesen können die Schülerinnen und Schüler Inhalte auf- bzw. nacharbeiten und werden von einer Lehrkraft unterstützt. Dem Fordern kommen wir im Moment nur im Rahmen des Unterrichtens nach, daran arbeiten wir...

Fachbereichsleiterin: Sylvia Bergmann




 

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